funkcje,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
FUNKCJEIICHW
Š
ASNO
‘
CI
Zad.1.Wyznaczy¢dziedzinƒfunkcji:
p
x
2
+5
x
+6
, c)f(x)=
p
x
2
9+
p
x
2
4, d)f(x)=
2
x
+
3
a)f(x)=
1
2j
x
j4
, b)f(x)=
5
x
+6
x
+1
,
p
2
p
x
, f)f(x)=
1
x
p
j1
x
j
, g)f(x)=
e)f(x)=
x
x
2
121, h)f(x)=ln(x
2
+x),
i)f(x)=
p
ln(x12), j)f(x)=tg
1
x
2
+1
, k)f(x)=ln(sin2x), l)f(x)=5
cosln
x
,
p
4
x
2
m)f(x)=ln(x
3
+x2), n)f(x)=tg2
x
, o)f(x)=ctgx
12
, p)f(x)=
3
x
3
,
q
p
logtg
x
p
1
p
x
.
ln
x
+1
x
, t)f(x)=
1
q)f(x)=
x
2
+
x
+5
, r)f(x)=arcsin(x+1), s)f(x)=
Zad.2.Dladanychfunkcjiforazgwyznaczy¢z“o»enia(fg)(x),(gf)(x),(ff)(x),
(gg)(x):
a)f(x)=2x+1, g(x)=3x
2
+2x6,
b)f(x)=4x3, g(x)=(x1)
2
,
c)f(x)=
x
2
x
+2
, g(x)=3x+2,
d)f(x)=
x
2
2
x
1
, g(x)=6x+4,
e)f(x)=3x
2
+2, g(x)=x
2
x,
f)f(x)=x+2, g(x)=22x
2
.
Zad.3.Danajestfunkcjaf(x)=
1
x
1
,gdziex2
R
nf1g.Poda¢wz
ó
ridziedzinƒfunkcji:
a)y=f
f(x)
,
f
f(x)
b)y=f
.
Zad.4.Danefunkcjez“o»oneprzedstawi¢wpostaciz“o»eniapodstawowychfunkcjielemen-
tarnych:
a)f(x)=sin
3
x, b)f(x)=
3
p
1+x
2
, c)f(x)=log(sin
2
x), d)f(x)=sin
3
(2x+1),
e)f(x)=5
(3
x
+1)
2
, f)f(x)=
1
cos
3
(2
x
+1)
.
Zad.5.Wyznaczy¢dziedzinƒorazzbada¢parzysto–¢b¡d„nieparzysto–¢funkcji:
a)f(x)=x
13
,
b)f(x)=sin23x,
c)f(x)=2+cos2x,
d)f(x)=
2
x
+2
x
2
,
e)f(x)=ln
1+
x
1
x
,
f)f(x)=cos
1
3
x
3
x
,
g)f(x)=jx1j,
h)f(x)=
3
x
8
x
2
+1
1
x
4
,
i)f(x)=
j
x
jsin
x
x
2
+1
,
j)f(x)=xlog
3
x
3+
x
,
k)f(x)=jxj(2
x
+2
x
),
l)f(x)=
p
x
2
1.
Zad.6.Znale„¢funkcjƒodwrotn¡dofunkcji:
a)f(x)=6x+4,
b)f(x)=2x
2
1,
c)f(x)=2x
2
+6x4,
d)f(x)=
1
x
,
e)f(x)=
x
+3
x
4
,
f)f(x)=
x
x
2
1
,
g)f(x)=x
3
+15,
h)f(x)=
5
p
2x10,
i)f(x)=5
x
1
,
j)f(x)=log(x+2),
k)f(x)=
3
p
5
x
,
p
x
,
l)f(x)=5
m)f(x)=1log
2
(x7)
2
,
n)f(x)=x
3
+6x
2
+12x+8,
o)f(x)=4
x
+62
x
+9,
p)f(x)=
q
ln
x
+1
x
,
q)f(x)=arcsin
x
+2
x
,
r)f(x)=
1
x
+1,
s)f(x)=
1
p
1
p
x
.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]