granice ciągłość funkcji,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
GRANICEICI
�
G
Š
O
‘‚
FUNKCJI
Zad.1.Obliczy¢granicefunkcji:
x
3
+27
x
2
4
x
2
x
3
+
x
x
2
a)lim
x
!2
x
2
4
, b)lim
x
!3
x
2
9
, c)lim
x
!2
x
2
2
x
, d)lim
x
!0
x
5
x
, e)lim
x
!1
x
4
+
x
2
+1
,
p
x
+22
p
x
+62
p
x
+63
p
x
+23
x
2
2
x
8
f)lim
x
!2
x
2
, g)lim
x
2
9
x
+20
, h)lim
x
+2
, i)lim
x
2
9
, j)lim
p
x
32
,
x
!4
x
!2
x
!3
x
!7
x
2
9
x
2
2
x
+1
x
2
1
x
2
2
x
8
x
+3
x
+3
k)lim
x
!2
x
2
9
, l)lim
x
2
9
,m)lim
x
3
, n)lim
x
3
x
, o)lim
x
+1
, p)lim
x
2
9
x
+20
,
x
!3
x
!3
x
!1
x
!1
x
!4
x
2
4
x
+3
x
2
2
x
+1
4
x
2
1
3
x
2
+5
x
2
x
3
+3
x
2
+2
x
q)lim
x
!3
2
x
6
, r)lim
x
3
x
, s)lim
x
!
1
2
2
x
+1
, t)lim
4
x
2
+9
x
+2
, u)lim
x
2
x
6
,
x
!1
x
!2
x
!2
(
x
1)
p
2
x
x
p
x
2
x
2
+5
x
4
x
2
x
+6
x
2
+
x
v)lim
x
!2
x
2
+2
x
, w)lim
x
2
1
, x)lim
x
3
+8
, y)lim
x
, z)lim
p
x
.
x
!1
x
!2
x
!0
x
!0
Zad.2.Zbada¢ci¡g“o–¢funkcjiorazokre–li¢rodzajnieci¡g“o–cidlafunkcjinieci¡g“ych:
(
x
2
2
x
3
(
x1;x<1
x
+1
;x6=1
2; x=1
a)f(x)=
b)f(x)=
lnx; x1
(
x
2
25
(
x
j
x
j
x
+5
;x6=5
10;x=5
x
;x6=0
0; x=0
c)f(x)=
d)f(x)=
8
>
>
<
8
>
>
<
x
3
1
x
2
+
x
2
x
2
1
;x6=1
3
x
2
1
;x6=1
1; x=1
1; x=1
e)f(x)=
f)f(x)=
2
; x=1
1; x=1
>
>
:
>
>
:
8
>
>
<
x
2
7;x<2;
x
3
3; x2[2;0]
x
2
9
(
x
2
4
x
2
3
x
+2
;x>2
x
2
; x2
g)f(x)=
h)f(x)=
>
>
:
x
+3
; x>0
Zad.3.Dobra¢warto–ciparametr
ó
wa;b2
R
,abydanafunkcjaby“aci¡g“a:
(
2x+a;x1
4x
2
+1;x>1
(
(2+
x
)(3
x
6)
x
2
;x6=2
a; x=2
a)f(x)=
b)f(x)=
(
x
2
4
(
x; jxj1
x
2
+ax+b; jxj>1
2
x
+4
; x<2
x
2
ax+5;x2
c)f(x)=
d)f(x)=
[ Pobierz całość w formacie PDF ]